Rezolvați 2x-1/x=0

$$2 x - \frac { 1 } { x } = 0$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x.

$$2xx-1=0$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$2x^{2}-1=0$$

Adăugați 1 la ambele părți. Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$2x^{2}=1$$

Se împart ambele părți la 2.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x.

$$2xx-1=0$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$2x^{2}-1=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 2, b cu 0 și c cu -1 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -4 cu 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -8 cu -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\times 2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Înmulțiți 2 cu 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} atunci când ± este plus.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$