Rezolvați 2x(4y+3z)=1x-2y+1z

$$2 x ( 4 y + 3 z ) = 1 x - 2 y + 1 z$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2y-z}{8y+6z-1}\text{, }&y\neq -\frac{3z}{4}+\frac{1}{8}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=\frac{1}{20}\text{ and }z=\frac{1}{10}\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2x cu 4y+3z.

$$8xy+6xz=1x-2y+1z$$

Scădeți 1x din ambele părți.

$$8xy+6xz-x=-2y+1z$$

Reordonați termenii.

$$8xy+6xz-x=-2y+z$$

Combinați toți termenii care conțin x.

$$\left(8y+6z-1\right)x=-2y+z$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(8y+6z-1\right)x=z-2y$$

Se împart ambele părți la 8y+6z-1.

$$\frac{\left(8y+6z-1\right)x}{8y+6z-1}=\frac{z-2y}{8y+6z-1}$$

Împărțirea la 8y+6z-1 anulează înmulțirea cu 8y+6z-1.

$$x=\frac{z-2y}{8y+6z-1}$$

Rezolvați pentru y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{6xz-x-z}{2\left(4x+1\right)}\text{, }&x\neq -\frac{1}{4}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&z=\frac{1}{10}\text{ and }x=-\frac{1}{4}\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2x cu 4y+3z.

$$8xy+6xz=1x-2y+1z$$

Adăugați 2y la ambele părți.

$$8xy+6xz+2y=1x+1z$$

Scădeți 6xz din ambele părți.

$$8xy+2y=1x+1z-6xz$$

Reordonați termenii.

$$8xy+2y=-6xz+x+z$$

Combinați toți termenii care conțin y.

$$\left(8x+2\right)y=-6xz+x+z$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(8x+2\right)y=z+x-6xz$$

Se împart ambele părți la 8x+2.

$$\frac{\left(8x+2\right)y}{8x+2}=\frac{z+x-6xz}{8x+2}$$

Împărțirea la 8x+2 anulează înmulțirea cu 8x+2.

$$y=\frac{z+x-6xz}{8x+2}$$

Împărțiți -6xz+x+z la 8x+2.

$$y=\frac{z+x-6xz}{2\left(4x+1\right)}$$

Rezolvați pentru x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2y-z}{8y+6z-1}\text{, }&y\neq -\frac{3z}{4}+\frac{1}{8}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=\frac{1}{20}\text{ and }z=\frac{1}{10}\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2x cu 4y+3z.

$$8xy+6xz=1x-2y+1z$$

Scădeți 1x din ambele părți.

$$8xy+6xz-x=-2y+1z$$

Reordonați termenii.

$$8xy+6xz-x=-2y+z$$

Combinați toți termenii care conțin x.

$$\left(8y+6z-1\right)x=-2y+z$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(8y+6z-1\right)x=z-2y$$

Se împart ambele părți la 8y+6z-1.

$$\frac{\left(8y+6z-1\right)x}{8y+6z-1}=\frac{z-2y}{8y+6z-1}$$

Împărțirea la 8y+6z-1 anulează înmulțirea cu 8y+6z-1.

$$x=\frac{z-2y}{8y+6z-1}$$

Rezolvați pentru y

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{6xz-x-z}{2\left(4x+1\right)}\text{, }&x\neq -\frac{1}{4}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&z=\frac{1}{10}\text{ and }x=-\frac{1}{4}\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2x cu 4y+3z.

$$8xy+6xz=1x-2y+1z$$

Adăugați 2y la ambele părți.

$$8xy+6xz+2y=1x+1z$$

Scădeți 6xz din ambele părți.

$$8xy+2y=1x+1z-6xz$$

Reordonați termenii.

$$8xy+2y=-6xz+x+z$$

Combinați toți termenii care conțin y.

$$\left(8x+2\right)y=-6xz+x+z$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(8x+2\right)y=z+x-6xz$$

Se împart ambele părți la 8x+2.

$$\frac{\left(8x+2\right)y}{8x+2}=\frac{z+x-6xz}{8x+2}$$

Împărțirea la 8x+2 anulează înmulțirea cu 8x+2.

$$y=\frac{z+x-6xz}{8x+2}$$

Împărțiți -6xz+x+z la 8x+2.

$$y=\frac{z+x-6xz}{2\left(4x+1\right)}$$