Rezolvați 2x^5-162x

$$2 x ^ { 5 } - 162 x$$

Descompunere în factori

$$2x\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+9\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 2.

$$2\left(x^{5}-81x\right)$$

Să luăm x^{5}-81x. Scoateți factorul comun x.

$$x\left(x^{4}-81\right)$$

Să luăm x^{4}-81. Rescrieți x^{4}-81 ca \left(x^{2}\right)^{2}-9^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-9\right)\left(x^{2}+9\right)$$

Să luăm x^{2}-9. Rescrieți x^{2}-9 ca x^{2}-3^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori. Polinomul x^{2}+9 nu este descompus în factori, pentru că nu are rădăcini raționale.

$$2x\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+9\right)$$

Evaluați

$$2x\left(x^{4}-81\right)$$