Rezolvați 2x^3+3x^2-5x+x^3-7x^2+8

$$2 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } - 5 x + x ^ { 3 } - 7 x ^ { 2 } + 8$$

Evaluați

$$3x^{3}-4x^{2}-5x+8$$

Pașii soluției

Combinați 2x^{3} cu x^{3} pentru a obține 3x^{3}.

$$3x^{3}+3x^{2}-5x-7x^{2}+8$$

Combinați 3x^{2} cu -7x^{2} pentru a obține -4x^{2}.

$$3x^{3}-4x^{2}-5x+8$$

Calculați derivata în funcție de x

$$9x^{2}-8x-5$$

Pași folosind regula de derivare pentru sumă

Combinați 2x^{3} cu x^{3} pentru a obține 3x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}+3x^{2}-5x-7x^{2}+8)$$

Combinați 3x^{2} cu -7x^{2} pentru a obține -4x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-4x^{2}-5x+8)$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-4\right)x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Înmulțiți 3 cu 3.

$$9x^{3-1}+2\left(-4\right)x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 3.

$$9x^{2}+2\left(-4\right)x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Înmulțiți 2 cu -4.

$$9x^{2}-8x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$9x^{2}-8x^{1}-5x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 1.

$$9x^{2}-8x^{1}-5x^{0}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$9x^{2}-8x-5x^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$9x^{2}-8x-5$$