Rezolvați 2x^{2}-x^3+3x^3-x-x^3+4x+3-5x^2=

$$2 x ^ { 2 } - x ^ { 3 } + 3 x ^ { 3 } - x - x ^ { 3 } + 4 x + 3 - 5 x ^ { 2 } =$$

Evaluați

$$x^{3}-3x^{2}+3x+3$$

Pașii soluției

Combinați -x^{3} cu 3x^{3} pentru a obține 2x^{3}.

$$2x^{2}+2x^{3}-x-x^{3}+4x+3-5x^{2}$$

Combinați 2x^{3} cu -x^{3} pentru a obține x^{3}.

$$2x^{2}+x^{3}-x+4x+3-5x^{2}$$

Combinați -x cu 4x pentru a obține 3x.

$$2x^{2}+x^{3}+3x+3-5x^{2}$$

Combinați 2x^{2} cu -5x^{2} pentru a obține -3x^{2}.

$$-3x^{2}+x^{3}+3x+3$$

Calculați derivata în funcție de x

$$3\left(x-1\right)^{2}$$

Pași folosind regula de derivare pentru sumă

Combinați -x^{3} cu 3x^{3} pentru a obține 2x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+2x^{3}-x-x^{3}+4x+3-5x^{2})$$

Combinați 2x^{3} cu -x^{3} pentru a obține x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+x^{3}-x+4x+3-5x^{2})$$

Combinați -x cu 4x pentru a obține 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+x^{3}+3x+3-5x^{2})$$

Combinați 2x^{2} cu -5x^{2} pentru a obține -3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{2}+x^{3}+3x+3)$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$2\left(-3\right)x^{2-1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

Înmulțiți 2 cu -3.

$$-6x^{2-1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$-6x^{1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 3.

$$-6x^{1}+3x^{2}+3x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 1.

$$-6x^{1}+3x^{2}+3x^{0}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$-6x+3x^{2}+3x^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$-6x+3x^{2}+3\times 1$$

Pentru orice termen t, t\times 1=t și 1t=t.

$$-6x+3x^{2}+3$$