Rezolvați 2x^2-x+q-5=(2x+1)(x+p)

$$2 x ^ { 2 } - x + q - 5 = ( 2 x + 1 ) ( x + p )$$

Rezolvați pentru p (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{2x-q+5}{2x+1}\text{, }&x\neq -\frac{1}{2}\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=4\text{ and }x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2x+1 cu x+p.

$$2x^{2}-x+q-5=2x^{2}+2xp+x+p$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$2x^{2}+2xp+x+p=2x^{2}-x+q-5$$

Scădeți 2x^{2} din ambele părți.

$$2xp+x+p=2x^{2}-x+q-5-2x^{2}$$

Combinați 2x^{2} cu -2x^{2} pentru a obține 0.

$$2xp+x+p=-x+q-5$$

Scădeți x din ambele părți.

$$2xp+p=-x+q-5-x$$

Combinați -x cu -x pentru a obține -2x.

$$2xp+p=-2x+q-5$$

Combinați toți termenii care conțin p.

$$\left(2x+1\right)p=-2x+q-5$$

Se împart ambele părți la 2x+1.

$$\frac{\left(2x+1\right)p}{2x+1}=\frac{-2x+q-5}{2x+1}$$

Împărțirea la 2x+1 anulează înmulțirea cu 2x+1.

$$p=\frac{-2x+q-5}{2x+1}$$

Rezolvați pentru p

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{2x-q+5}{2x+1}\text{, }&x\neq -\frac{1}{2}\\p\in \mathrm{R}\text{, }&q=4\text{ and }x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2x+1 cu x+p.

$$2x^{2}-x+q-5=2x^{2}+2xp+x+p$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$2x^{2}+2xp+x+p=2x^{2}-x+q-5$$

Scădeți 2x^{2} din ambele părți.

$$2xp+x+p=2x^{2}-x+q-5-2x^{2}$$

Combinați 2x^{2} cu -2x^{2} pentru a obține 0.

$$2xp+x+p=-x+q-5$$

Scădeți x din ambele părți.

$$2xp+p=-x+q-5-x$$

Combinați -x cu -x pentru a obține -2x.

$$2xp+p=-2x+q-5$$

Combinați toți termenii care conțin p.

$$\left(2x+1\right)p=-2x+q-5$$

Se împart ambele părți la 2x+1.

$$\frac{\left(2x+1\right)p}{2x+1}=\frac{-2x+q-5}{2x+1}$$

Împărțirea la 2x+1 anulează înmulțirea cu 2x+1.

$$p=\frac{-2x+q-5}{2x+1}$$

Rezolvați pentru q

$$q=2px+2x+p+5$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2x+1 cu x+p.

$$2x^{2}-x+q-5=2x^{2}+2xp+x+p$$

Scădeți 2x^{2} din ambele părți.

$$-x+q-5=2x^{2}+2xp+x+p-2x^{2}$$

Combinați 2x^{2} cu -2x^{2} pentru a obține 0.

$$-x+q-5=2xp+x+p$$

Adăugați x la ambele părți.

$$q-5=2xp+x+p+x$$

Combinați x cu x pentru a obține 2x.

$$q-5=2xp+2x+p$$

Adăugați 5 la ambele părți.

$$q=2xp+2x+p+5$$