Rezolvați 2x^2-46=80

$$2 x ^ { 2 } - 46 = 80$$

Rezolvați pentru x

$$x=3\sqrt{7}\approx 7,937253933$$

$$x=-3\sqrt{7}\approx -7,937253933$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Adăugați 46 la ambele părți.

$$2x^{2}=80+46$$

Adunați 80 și 46 pentru a obține 126.

$$2x^{2}=126$$

Se împart ambele părți la 2.

$$x^{2}=\frac{126}{2}$$

Împărțiți 126 la 2 pentru a obține 63.

$$x^{2}=63$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=3\sqrt{7} x=-3\sqrt{7}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți 80 din ambele părți.

$$2x^{2}-46-80=0$$

Scădeți 80 din -46 pentru a obține -126.

$$2x^{2}-126=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 2, b cu 0 și c cu -126 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -4 cu 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -8 cu -126.

$$x=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\times 2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 1008.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\times 2}$$

Înmulțiți 2 cu 2.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4} atunci când ± este plus.

$$x=3\sqrt{7}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4} atunci când ± este minus.

$$x=-3\sqrt{7}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=3\sqrt{7} x=-3\sqrt{7}$$