Rezolvați 2x^2-4=0

$$2 x ^ { 2 } - 4 = 0$$

Rezolvați pentru x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Adăugați 4 la ambele părți. Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$2x^{2}=4$$

Se împart ambele părți la 2.

$$x^{2}=\frac{4}{2}$$

Împărțiți 4 la 2 pentru a obține 2.

$$x^{2}=2$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-4=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 2, b cu 0 și c cu -4 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -4 cu 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -8 cu -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 32.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Înmulțiți 2 cu 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4} atunci când ± este plus.

$$x=\sqrt{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4} atunci când ± este minus.

$$x=-\sqrt{2}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$