Rezolvați 2x^2-35+180=0

$$2 x ^ { 2 } - 35 + 180 = 0$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{290}i}{2}\approx -0-8,514693183i$$

$$x=\frac{\sqrt{290}i}{2}\approx 8,514693183i$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Adunați -35 și 180 pentru a obține 145.

$$2x^{2}+145=0$$

Scădeți 145 din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$2x^{2}=-145$$

Se împart ambele părți la 2.

$$x^{2}=-\frac{145}{2}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{\sqrt{290}i}{2} x=-\frac{\sqrt{290}i}{2}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Adunați -35 și 180 pentru a obține 145.

$$2x^{2}+145=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 2, b cu 0 și c cu 145 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 145}}{2\times 2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 145}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -4 cu 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 145}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -8 cu 145.

$$x=\frac{0±\sqrt{-1160}}{2\times 2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru -1160.

$$x=\frac{0±2\sqrt{290}i}{2\times 2}$$

Înmulțiți 2 cu 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{290}i}{4}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±2\sqrt{290}i}{4} atunci când ± este plus.

$$x=\frac{\sqrt{290}i}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±2\sqrt{290}i}{4} atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{\sqrt{290}i}{2}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{\sqrt{290}i}{2} x=-\frac{\sqrt{290}i}{2}$$