Rezolvați 2x^2-3=29

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 29$$

Rezolvați pentru x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Pași folosind diferența pătratelor

Scădeți 29 din ambele părți.

$$2x^{2}-3-29=0$$

Scădeți 29 din -3 pentru a obține -32.

$$2x^{2}-32=0$$

Se împart ambele părți la 2.

$$x^{2}-16=0$$

Să luăm x^{2}-16. Rescrieți x^{2}-16 ca x^{2}-4^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați x-4=0 și x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Adăugați 3 la ambele părți.

$$2x^{2}=29+3$$

Adunați 29 și 3 pentru a obține 32.

$$2x^{2}=32$$

Se împart ambele părți la 2.

$$x^{2}=\frac{32}{2}$$

Împărțiți 32 la 2 pentru a obține 16.

$$x^{2}=16$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=4 x=-4$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți 29 din ambele părți.

$$2x^{2}-3-29=0$$

Scădeți 29 din -3 pentru a obține -32.

$$2x^{2}-32=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 2, b cu 0 și c cu -32 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -4 cu 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -8 cu -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 2}$$

Înmulțiți 2 cu 2.

$$x=\frac{0±16}{4}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±16}{4} atunci când ± este plus. Împărțiți 16 la 4.

$$x=4$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±16}{4} atunci când ± este minus. Împărțiți -16 la 4.

$$x=-4$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=4 x=-4$$