Rezolvați 2x^2-29x-36=

$$2 x ^ { 2 } - 29 x - 36 =$$

Descompunere în factori

$$2\left(x-\frac{29-\sqrt{1129}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1129}+29}{4}\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-29x-36=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{\left(-29\right)^{2}-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Ridicați -29 la pătrat.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -4 cu 2.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-8\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -8 cu -36.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841+288}}{2\times 2}$$

Adunați 841 cu 288.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{1129}}{2\times 2}$$

Opusul lui -29 este 29.

$$x=\frac{29±\sqrt{1129}}{2\times 2}$$

Înmulțiți 2 cu 2.

$$x=\frac{29±\sqrt{1129}}{4}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{29±\sqrt{1129}}{4} atunci când ± este plus. Adunați 29 cu \sqrt{1129}.

$$x=\frac{\sqrt{1129}+29}{4}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{29±\sqrt{1129}}{4} atunci când ± este minus. Scădeți \sqrt{1129} din 29.

$$x=\frac{29-\sqrt{1129}}{4}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu \frac{29+\sqrt{1129}}{4} și x_{2} cu \frac{29-\sqrt{1129}}{4}.

$$2x^{2}-29x-36=2\left(x-\frac{\sqrt{1129}+29}{4}\right)\left(x-\frac{29-\sqrt{1129}}{4}\right)$$

Evaluați

$$2x^{2}-29x-36$$