Rezolvați 2x^2-10=30

$$2 x ^ { 2 } - 10 = 30$$

Rezolvați pentru x

$$x=2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4,472135955$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Adăugați 10 la ambele părți.

$$2x^{2}=30+10$$

Adunați 30 și 10 pentru a obține 40.

$$2x^{2}=40$$

Se împart ambele părți la 2.

$$x^{2}=\frac{40}{2}$$

Împărțiți 40 la 2 pentru a obține 20.

$$x^{2}=20$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți 30 din ambele părți.

$$2x^{2}-10-30=0$$

Scădeți 30 din -10 pentru a obține -40.

$$2x^{2}-40=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 2, b cu 0 și c cu -40 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -4 cu 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -8 cu -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{320}}{2\times 2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 320.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\times 2}$$

Înmulțiți 2 cu 2.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4} atunci când ± este plus.

$$x=2\sqrt{5}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4} atunci când ± este minus.

$$x=-2\sqrt{5}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$