Rezolvați 2x^2-1=4

$$2 x ^ { 2 } - 1 = 4$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{\sqrt{10}}{2} \approx 1,58113883$$

$$x = -\frac{\sqrt{10}}{2} \approx -1,58113883$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Adăugați 1 la ambele părți.

$$2x^{2}=4+1$$

Adunați 4 și 1 pentru a obține 5.

$$2x^{2}=5$$

Se împart ambele părți la 2.

$$x^{2}=\frac{5}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți 4 din ambele părți.

$$2x^{2}-1-4=0$$

Scădeți 4 din -1 pentru a obține -5.

$$2x^{2}-5=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 2, b cu 0 și c cu -5 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -4 cu 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -8 cu -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{40}}{2\times 2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 40.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\times 2}$$

Înmulțiți 2 cu 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} atunci când ± este plus.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$