Rezolvați 2x^2*6xdiv3x^4

$$2 x ^ { 2 } \times 6 x \div 3 x ^ { 4 }$$

Evaluați

$$4x^{7}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 1 pentru a obține 3.

$$\frac{2x^{3}\times 6}{3}x^{4}$$

Înmulțiți 2 cu 6 pentru a obține 12.

$$\frac{12x^{3}}{3}x^{4}$$

Împărțiți 12x^{3} la 3 pentru a obține 4x^{3}.

$$4x^{3}x^{4}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 3 și 4 pentru a obține 7.

$$4x^{7}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$28x^{6}$$

Pași folosind definiția unei derivate

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 1 pentru a obține 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{3}\times 6}{3}x^{4})$$

Înmulțiți 2 cu 6 pentru a obține 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12x^{3}}{3}x^{4})$$

Împărțiți 12x^{3} la 3 pentru a obține 4x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}x^{4})$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 3 și 4 pentru a obține 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{7})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$7\times 4x^{7-1}$$

Înmulțiți 7 cu 4.

$$28x^{7-1}$$

Scădeți 1 din 7.

$$28x^{6}$$