Rezolvați 2x^2*1/3x^3+21x^7/3x^2=

$$2 x ^ { 2 } \cdot \frac { 1 } { 3 } x ^ { 3 } + \frac { 21 x ^ { 7 } } { 3 x ^ { 2 } } =$$

Evaluați

$$\frac{23x^{5}}{3}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 3 pentru a obține 5.

$$2x^{5}\times \frac{1}{3}+\frac{21x^{7}}{3x^{2}}$$

Înmulțiți 2 cu \frac{1}{3} pentru a obține \frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}x^{5}+\frac{21x^{7}}{3x^{2}}$$

Reduceți prin eliminare 3x^{2} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{2}{3}x^{5}+7x^{5}$$

Combinați \frac{2}{3}x^{5} cu 7x^{5} pentru a obține \frac{23}{3}x^{5}.

$$\frac{23}{3}x^{5}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$\frac{115x^{4}}{3}$$

Pași folosind definiția unei derivate

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 3 pentru a obține 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{5}\times \frac{1}{3}+\frac{21x^{7}}{3x^{2}})$$

Înmulțiți 2 cu \frac{1}{3} pentru a obține \frac{2}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{3}x^{5}+\frac{21x^{7}}{3x^{2}})$$

Reduceți prin eliminare 3x^{2} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{3}x^{5}+7x^{5})$$

Combinați \frac{2}{3}x^{5} cu 7x^{5} pentru a obține \frac{23}{3}x^{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{23}{3}x^{5})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$5\times \frac{23}{3}x^{5-1}$$

Înmulțiți 5 cu \frac{23}{3}.

$$\frac{115}{3}x^{5-1}$$

Scădeți 1 din 5.

$$\frac{115}{3}x^{4}$$