Rezolvați pentru x
x=3
x=0
Grafic
Partajați
Copiat în clipboard
2x^{2}-6x=0
Scădeți 6x din ambele părți.
x\left(2x-6\right)=0
Scoateți factorul comun x.
x=0 x=3
Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați x=0 și 2x-6=0.
2x^{2}-6x=0
Scădeți 6x din ambele părți.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 2}
Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 2, b cu -6 și c cu 0 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 2}
Aflați rădăcina pătrată pentru \left(-6\right)^{2}.
x=\frac{6±6}{2\times 2}
Opusul lui -6 este 6.
x=\frac{6±6}{4}
Înmulțiți 2 cu 2.
x=\frac{12}{4}
Acum rezolvați ecuația x=\frac{6±6}{4} atunci când ± este plus. Adunați 6 cu 6.
x=3
Împărțiți 12 la 4.
x=\frac{0}{4}
Acum rezolvați ecuația x=\frac{6±6}{4} atunci când ± este minus. Scădeți 6 din 6.
x=0
Împărțiți 0 la 4.
x=3 x=0
Ecuația este rezolvată acum.
2x^{2}-6x=0
Scădeți 6x din ambele părți.
\frac{2x^{2}-6x}{2}=\frac{0}{2}
Se împart ambele părți la 2.
x^{2}+\left(-\frac{6}{2}\right)x=\frac{0}{2}
Împărțirea la 2 anulează înmulțirea cu 2.
x^{2}-3x=\frac{0}{2}
Împărțiți -6 la 2.
x^{2}-3x=0
Împărțiți 0 la 2.
x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
Împărțiți -3, coeficientul termenului x, la 2 pentru a obține -\frac{3}{2}. Apoi, adunați pătratul lui -\frac{3}{2} la ambele părți ale ecuației. Acest pas face din partea stângă a ecuației un pătrat perfect.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}
Ridicați -\frac{3}{2} la pătrat, calculând pătratul pentru numărătorul și numitorul fracției.
\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}
Factor x^{2}-3x+\frac{9}{4}. În general, atunci când x^{2}+bx+c este un pătrat perfect, el poate fi descompus în factori oricând ca \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}
Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.
x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}
Simplificați.
x=3 x=0
Adunați \frac{3}{2} la ambele părți ale ecuației.
Exemple
Ecuație de gradul 2
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuație liniară
y = 3x + 4
Aritmetică
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Sistem de ecuații
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivare
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrare
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limite
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}