Rezolvați 2x^2=1/6

$$2 x ^ { 2 } = \frac { 1 } { 6 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{6}\approx 0,288675135$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{6}\approx -0,288675135$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Se împart ambele părți la 2.

$$x^{2}=\frac{\frac{1}{6}}{2}$$

Exprimați \frac{\frac{1}{6}}{2} ca fracție unică.

$$x^{2}=\frac{1}{6\times 2}$$

Înmulțiți 6 cu 2 pentru a obține 12.

$$x^{2}=\frac{1}{12}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{6} x=-\frac{\sqrt{3}}{6}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Se împart ambele părți la 2.

$$x^{2}=\frac{\frac{1}{6}}{2}$$

Exprimați \frac{\frac{1}{6}}{2} ca fracție unică.

$$x^{2}=\frac{1}{6\times 2}$$

Înmulțiți 6 cu 2 pentru a obține 12.

$$x^{2}=\frac{1}{12}$$

Scădeți \frac{1}{12} din ambele părți.

$$x^{2}-\frac{1}{12}=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -\frac{1}{12} în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{12}\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{12}\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -\frac{1}{12}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1}{3}}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru \frac{1}{3}.

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{3}}{3}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±\frac{\sqrt{3}}{3}}{2} atunci când ± este plus.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{6}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±\frac{\sqrt{3}}{3}}{2} atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{6}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{6} x=-\frac{\sqrt{3}}{6}$$