Rezolvați 2x^2+kx+(k-2)=0

$$2 x ^ { 2 } + k x + ( k - 2 ) = 0$$

Rezolvați pentru k (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\k=2-2x\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Scădeți 2x^{2} din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$kx+k-2=-2x^{2}$$

Adăugați 2 la ambele părți.

$$kx+k=-2x^{2}+2$$

Combinați toți termenii care conțin k.

$$\left(x+1\right)k=-2x^{2}+2$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(x+1\right)k=2-2x^{2}$$

Se împart ambele părți la 1+x.

$$\frac{\left(x+1\right)k}{x+1}=\frac{2-2x^{2}}{x+1}$$

Împărțirea la 1+x anulează înmulțirea cu 1+x.

$$k=\frac{2-2x^{2}}{x+1}$$

Împărțiți -2x^{2}+2 la 1+x.

$$k=2-2x$$

Rezolvați pentru k

$$\left\{\begin{matrix}\\k=2-2x\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Scădeți 2x^{2} din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$kx+k-2=-2x^{2}$$

Adăugați 2 la ambele părți.

$$kx+k=-2x^{2}+2$$

Combinați toți termenii care conțin k.

$$\left(x+1\right)k=-2x^{2}+2$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(x+1\right)k=2-2x^{2}$$

Se împart ambele părți la 1+x.

$$\frac{\left(x+1\right)k}{x+1}=\frac{2-2x^{2}}{x+1}$$

Împărțirea la 1+x anulează înmulțirea cu 1+x.

$$k=\frac{2-2x^{2}}{x+1}$$

Împărțiți -2x^{2}+2 la 1+x.

$$k=2-2x$$

Rezolvați pentru x

$$x=-1$$

$$x=-\frac{k}{2}+1$$