Rezolvați 2x^2+8=16

$$2 x ^ { 2 } + 8 = 16$$

Rezolvați pentru x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Pași folosind diferența pătratelor

Scădeți 16 din ambele părți.

$$2x^{2}+8-16=0$$

Scădeți 16 din 8 pentru a obține -8.

$$2x^{2}-8=0$$

Se împart ambele părți la 2.

$$x^{2}-4=0$$

Să luăm x^{2}-4. Rescrieți x^{2}-4 ca x^{2}-2^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați x-2=0 și x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Scădeți 8 din ambele părți.

$$2x^{2}=16-8$$

Scădeți 8 din 16 pentru a obține 8.

$$2x^{2}=8$$

Se împart ambele părți la 2.

$$x^{2}=\frac{8}{2}$$

Împărțiți 8 la 2 pentru a obține 4.

$$x^{2}=4$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=2 x=-2$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți 16 din ambele părți.

$$2x^{2}+8-16=0$$

Scădeți 16 din 8 pentru a obține -8.

$$2x^{2}-8=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 2, b cu 0 și c cu -8 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -4 cu 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -8 cu -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times 2}$$

Înmulțiți 2 cu 2.

$$x=\frac{0±8}{4}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±8}{4} atunci când ± este plus. Împărțiți 8 la 4.

$$x=2$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±8}{4} atunci când ± este minus. Împărțiți -8 la 4.

$$x=-2$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=2 x=-2$$