Rezolvați 2x^2+7=1

$$2 x ^ { 2 } + 7 = 1$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Scădeți 7 din ambele părți.

$$2x^{2}=1-7$$

Scădeți 7 din 1 pentru a obține -6.

$$2x^{2}=-6$$

Se împart ambele părți la 2.

$$x^{2}=\frac{-6}{2}$$

Împărțiți -6 la 2 pentru a obține -3.

$$x^{2}=-3$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți 1 din ambele părți.

$$2x^{2}+7-1=0$$

Scădeți 1 din 7 pentru a obține 6.

$$2x^{2}+6=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 2, b cu 0 și c cu 6 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -4 cu 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 6}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -8 cu 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 2}$$

Înmulțiți 2 cu 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4} atunci când ± este plus.

$$x=\sqrt{3}i$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4} atunci când ± este minus.

$$x=-\sqrt{3}i$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$