Rezolvați 2x^2+4x-20=

$$2 x ^ { 2 } + 4 x - 20 =$$

Descompunere în factori

$$2\left(x-\left(-\sqrt{11}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}-1\right)\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+4x-20=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-20\right)}}{2\times 2}$$

Ridicați 4 la pătrat.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-20\right)}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -4 cu 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-20\right)}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -8 cu -20.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+160}}{2\times 2}$$

Adunați 16 cu 160.

$$x=\frac{-4±\sqrt{176}}{2\times 2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 176.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{11}}{2\times 2}$$

Înmulțiți 2 cu 2.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{11}}{4}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-4±4\sqrt{11}}{4} atunci când ± este plus. Adunați -4 cu 4\sqrt{11}.

$$x=\frac{4\sqrt{11}-4}{4}$$

Împărțiți -4+4\sqrt{11} la 4.

$$x=\sqrt{11}-1$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-4±4\sqrt{11}}{4} atunci când ± este minus. Scădeți 4\sqrt{11} din -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{11}-4}{4}$$

Împărțiți -4-4\sqrt{11} la 4.

$$x=-\sqrt{11}-1$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu -1+\sqrt{11} și x_{2} cu -1-\sqrt{11}.

$$2x^{2}+4x-20=2\left(x-\left(\sqrt{11}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{11}-1\right)\right)$$

Evaluați

$$2\left(x^{2}+2x-10\right)$$