Rezolvați 2x^2+18x-25

$$2 x ^ { 2 } + 18 x - 25$$

Descompunere în factori

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{131}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{131}-9}{2}\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+18x-25=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 2\left(-25\right)}}{2\times 2}$$

Ridicați 18 la pătrat.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 2\left(-25\right)}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -4 cu 2.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-8\left(-25\right)}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -8 cu -25.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+200}}{2\times 2}$$

Adunați 324 cu 200.

$$x=\frac{-18±\sqrt{524}}{2\times 2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 524.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{131}}{2\times 2}$$

Înmulțiți 2 cu 2.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{131}}{4}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-18±2\sqrt{131}}{4} atunci când ± este plus. Adunați -18 cu 2\sqrt{131}.

$$x=\frac{2\sqrt{131}-18}{4}$$

Împărțiți -18+2\sqrt{131} la 4.

$$x=\frac{\sqrt{131}-9}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-18±2\sqrt{131}}{4} atunci când ± este minus. Scădeți 2\sqrt{131} din -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{131}-18}{4}$$

Împărțiți -18-2\sqrt{131} la 4.

$$x=\frac{-\sqrt{131}-9}{2}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu \frac{-9+\sqrt{131}}{2} și x_{2} cu \frac{-9-\sqrt{131}}{2}.

$$2x^{2}+18x-25=2\left(x-\frac{\sqrt{131}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{131}-9}{2}\right)$$

Evaluați

$$2x^{2}+18x-25$$