Rezolvați 2x^2+16x-1

$$2 x ^ { 2 } + 16 x - 1$$

Descompunere în factori

$$2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+16x-1=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Ridicați 16 la pătrat.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -4 cu 2.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -8 cu -1.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+8}}{2\times 2}$$

Adunați 256 cu 8.

$$x=\frac{-16±\sqrt{264}}{2\times 2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 264.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{2\times 2}$$

Înmulțiți 2 cu 2.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4} atunci când ± este plus. Adunați -16 cu 2\sqrt{66}.

$$x=\frac{2\sqrt{66}-16}{4}$$

Împărțiți -16+2\sqrt{66} la 4.

$$x=\frac{\sqrt{66}}{2}-4$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4} atunci când ± este minus. Scădeți 2\sqrt{66} din -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{66}-16}{4}$$

Împărțiți -16-2\sqrt{66} la 4.

$$x=-\frac{\sqrt{66}}{2}-4$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu -4+\frac{\sqrt{66}}{2} și x_{2} cu -4-\frac{\sqrt{66}}{2}.

$$2x^{2}+16x-1=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)$$

Evaluați

$$2x^{2}+16x-1$$