Direct la conținutul principal
$2 \exponential{x}{2} + 16 x + 24 $
Descompunere în factori
Tick mark Image
Evaluați
Tick mark Image
Grafic

Probleme similare din căutarea web

Partajați

2\left(x^{2}+8x+12\right)
Scoateți factorul comun 2.
a+b=8 ab=1\times 12=12
Să luăm x^{2}+8x+12. Descompuneți expresia în factori prin grupare. Mai întâi, expresia trebuie să fie rescrisă ca x^{2}+ax+bx+12. Pentru a găsi a și b, configurați un sistem care să fie rezolvat.
1,12 2,6 3,4
Deoarece ab este pozitiv, a și b au același semn. Deoarece a+b este pozitiv, a și b sunt pozitive. Enumerați toate perechile întregi care oferă 12 de produs.
1+12=13 2+6=8 3+4=7
Calculați suma pentru fiecare pereche.
a=2 b=6
Soluția este perechea care dă suma de 8.
\left(x^{2}+2x\right)+\left(6x+12\right)
Rescrieți x^{2}+8x+12 ca \left(x^{2}+2x\right)+\left(6x+12\right).
x\left(x+2\right)+6\left(x+2\right)
Scoateți scoateți factorul x din primul și 6 din cel de-al doilea grup.
\left(x+2\right)\left(x+6\right)
Scoateți termenul comun x+2 prin utilizarea proprietății de distributivitate.
2\left(x+2\right)\left(x+6\right)
Rescrieți expresia completă descompusă în factori.
2x^{2}+16x+24=0
Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 2\times 24}}{2\times 2}
Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.
x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 2\times 24}}{2\times 2}
Ridicați 16 la pătrat.
x=\frac{-16±\sqrt{256-8\times 24}}{2\times 2}
Înmulțiți -4 cu 2.
x=\frac{-16±\sqrt{256-192}}{2\times 2}
Înmulțiți -8 cu 24.
x=\frac{-16±\sqrt{64}}{2\times 2}
Adunați 256 cu -192.
x=\frac{-16±8}{2\times 2}
Aflați rădăcina pătrată pentru 64.
x=\frac{-16±8}{4}
Înmulțiți 2 cu 2.
x=\frac{-8}{4}
Acum rezolvați ecuația x=\frac{-16±8}{4} atunci când ± este plus. Adunați -16 cu 8.
x=-2
Împărțiți -8 la 4.
x=\frac{-24}{4}
Acum rezolvați ecuația x=\frac{-16±8}{4} atunci când ± este minus. Scădeți 8 din -16.
x=-6
Împărțiți -24 la 4.
2x^{2}+16x+24=2\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\left(-6\right)\right)
Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu -2 și x_{2} cu -6.
2x^{2}+16x+24=2\left(x+2\right)\left(x+6\right)
Simplificați toate expresiile formei p-\left(-q\right) la p+q.