Rezolvați 2x^2+100^2-250^2=0

$$2 x ^ { 2 } + 100 ^ { 2 } - 250 ^ { 2 } = 0$$

Rezolvați pentru x

$$x=25\sqrt{42}\approx 162,01851746$$

$$x=-25\sqrt{42}\approx -162,01851746$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Calculați 100 la puterea 2 și obțineți 10000.

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

Calculați 250 la puterea 2 și obțineți 62500.

$$2x^{2}[phone]=0$$

Scădeți 62500 din 10000 pentru a obține -52500.

$$2x^{2}-52500=0$$

Adăugați 52500 la ambele părți. Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$2x^{2}=52500$$

Se împart ambele părți la 2.

$$x^{2}=\frac{52500}{2}$$

Împărțiți 52500 la 2 pentru a obține 26250.

$$x^{2}=26250$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Calculați 100 la puterea 2 și obțineți 10000.

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

Calculați 250 la puterea 2 și obțineți 62500.

$$2x^{2}[phone]=0$$

Scădeți 62500 din 10000 pentru a obține -52500.

$$2x^{2}-52500=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 2, b cu 0 și c cu -52500 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -4 cu 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -8 cu -52500.

$$x=\frac{0±\sqrt{420000}}{2\times 2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 420000.

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{2\times 2}$$

Înmulțiți 2 cu 2.

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4} atunci când ± este plus.

$$x=25\sqrt{42}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4} atunci când ± este minus.

$$x=-25\sqrt{42}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$