Rezolvați 2x^2+100=0

$$2 x ^ { 2 } + 100 = 0$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=-5\sqrt{2}i\approx -0-7,071067812i$$

$$x=5\sqrt{2}i\approx 7,071067812i$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Scădeți 100 din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$2x^{2}=-100$$

Se împart ambele părți la 2.

$$x^{2}=\frac{-100}{2}$$

Împărțiți -100 la 2 pentru a obține -50.

$$x^{2}=-50$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+100=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 2, b cu 0 și c cu 100 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -4 cu 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 100}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -8 cu 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-800}}{2\times 2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru -800.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

Înmulțiți 2 cu 2.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4} atunci când ± este plus.

$$x=5\sqrt{2}i$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4} atunci când ± este minus.

$$x=-5\sqrt{2}i$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$