Rezolvați 2x^-6(x^-3/x^-10)

$$2 x ^ { - 6 } ( x ^ { - 3 } / x ^ { - 10 } )$$

Evaluați

$$2x$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului. Scădeți -10 din -3 pentru a obține 7.

$$2x^{-6}x^{7}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați -6 și 7 pentru a obține 1.

$$2x^{1}$$

Calculați x la puterea 1 și obțineți x.

$$2x$$

Calculați derivata în funcție de x

$$2$$

Pași folosind definiția unei derivate

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului. Scădeți -10 din -3 pentru a obține 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{-6}x^{7})$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați -6 și 7 pentru a obține 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})$$

Calculați x la puterea 1 și obțineți x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x)$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 1.

$$2x^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$2\times 1$$

Pentru orice termen t, t\times 1=t și 1t=t.

$$2$$