Rezolvați 2x^frac{3{5}}*9x^2

$$2 x ^ { \frac { 3 } { 5 } } \cdot 9 x ^ { 2 }$$

Evaluați

$$18x^{\frac{13}{5}}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați \frac{3}{5} și 2 pentru a obține \frac{13}{5}.

$$2x^{\frac{13}{5}}\times 9$$

Înmulțiți 2 cu 9 pentru a obține 18.

$$18x^{\frac{13}{5}}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$\frac{234x^{\frac{8}{5}}}{5}$$

Pași folosind definiția unei derivate

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați \frac{3}{5} și 2 pentru a obține \frac{13}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{\frac{13}{5}}\times 9)$$

Înmulțiți 2 cu 9 pentru a obține 18.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(18x^{\frac{13}{5}})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$\frac{13}{5}\times 18x^{\frac{13}{5}-1}$$

Înmulțiți \frac{13}{5} cu 18.

$$\frac{234}{5}x^{\frac{13}{5}-1}$$

Scădeți 1 din \frac{13}{5}.

$$\frac{234}{5}x^{\frac{8}{5}}$$