Rezolvați 2x=x+1/x

$$2 x = x + \frac { 1 } { x }$$

Rezolvați pentru x

$$x=-1$$

$$x=1$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x.

$$2xx=xx+1$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$2x^{2}=xx+1$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$2x^{2}=x^{2}+1$$

Scădeți x^{2} din ambele părți.

$$2x^{2}-x^{2}=1$$

Combinați 2x^{2} cu -x^{2} pentru a obține x^{2}.

$$x^{2}=1$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=1 x=-1$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x.

$$2xx=xx+1$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$2x^{2}=xx+1$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$2x^{2}=x^{2}+1$$

Scădeți x^{2} din ambele părți.

$$2x^{2}-x^{2}=1$$

Combinați 2x^{2} cu -x^{2} pentru a obține x^{2}.

$$x^{2}=1$$

Scădeți 1 din ambele părți.

$$x^{2}-1=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -1 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 4.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±2}{2} atunci când ± este plus. Împărțiți 2 la 2.

$$x=1$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±2}{2} atunci când ± este minus. Împărțiți -2 la 2.

$$x=-1$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=1 x=-1$$