Rezolvați 2u^2-2-1/8=0

$$2 u ^ { 2 } - 2 - \frac { 1 } { 8 } = 0$$

Rezolvați pentru u

$$u = \frac{\sqrt{17}}{4} \approx 1,030776406$$

$$u = -\frac{\sqrt{17}}{4} \approx -1,030776406$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Scădeți \frac{1}{8} din -2 pentru a obține -\frac{17}{8}.

$$2u^{2}-\frac{17}{8}=0$$

Adăugați \frac{17}{8} la ambele părți. Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$2u^{2}=\frac{17}{8}$$

Se împart ambele părți la 2.

$$u^{2}=\frac{\frac{17}{8}}{2}$$

Exprimați \frac{\frac{17}{8}}{2} ca fracție unică.

$$u^{2}=\frac{17}{8\times 2}$$

Înmulțiți 8 cu 2 pentru a obține 16.

$$u^{2}=\frac{17}{16}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$u=\frac{\sqrt{17}}{4} u=-\frac{\sqrt{17}}{4}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți \frac{1}{8} din -2 pentru a obține -\frac{17}{8}.

$$2u^{2}-\frac{17}{8}=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 2, b cu 0 și c cu -\frac{17}{8} în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$u=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-\frac{17}{8}\right)}}{2\times 2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$u=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-\frac{17}{8}\right)}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -4 cu 2.

$$u=\frac{0±\sqrt{-8\left(-\frac{17}{8}\right)}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -8 cu -\frac{17}{8}.

$$u=\frac{0±\sqrt{17}}{2\times 2}$$

Înmulțiți 2 cu 2.

$$u=\frac{0±\sqrt{17}}{4}$$

Acum rezolvați ecuația u=\frac{0±\sqrt{17}}{4} atunci când ± este plus.

$$u=\frac{\sqrt{17}}{4}$$

Acum rezolvați ecuația u=\frac{0±\sqrt{17}}{4} atunci când ± este minus.

$$u=-\frac{\sqrt{17}}{4}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$u=\frac{\sqrt{17}}{4} u=-\frac{\sqrt{17}}{4}$$