Rezolvați 2p^2-94+7p-6

$$2 p ^ { 2 } - 94 + 7 p - 6$$

Descompunere în factori

$$2\left(p-\frac{-\sqrt{849}-7}{4}\right)\left(p-\frac{\sqrt{849}-7}{4}\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți 6 din -94 pentru a obține -100.

$$factor(2p^{2}-100+7p)$$

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$2p^{2}+7p-100=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$p=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Ridicați 7 la pătrat.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -4 cu 2.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -8 cu -100.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49+800}}{2\times 2}$$

Adunați 49 cu 800.

$$p=\frac{-7±\sqrt{849}}{2\times 2}$$

Înmulțiți 2 cu 2.

$$p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4}$$

Acum rezolvați ecuația p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4} atunci când ± este plus. Adunați -7 cu \sqrt{849}.

$$p=\frac{\sqrt{849}-7}{4}$$

Acum rezolvați ecuația p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4} atunci când ± este minus. Scădeți \sqrt{849} din -7.

$$p=\frac{-\sqrt{849}-7}{4}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu \frac{-7+\sqrt{849}}{4} și x_{2} cu \frac{-7-\sqrt{849}}{4}.

$$2p^{2}+7p-100=2\left(p-\frac{\sqrt{849}-7}{4}\right)\left(p-\frac{-\sqrt{849}-7}{4}\right)$$

Evaluați

$$2p^{2}+7p-100$$

Pașii soluției

Scădeți 6 din -94 pentru a obține -100.

$$2p^{2}-100+7p$$