Rezolvați 2e^3x+4=90

$$2 e ^ { 3 x } + 4 = 90$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{\ln(43)}{3}\approx 1,253733372$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$2e^{3x}+4=90$$

Scădeți 4 din ambele părți ale ecuației.

$$2e^{3x}=86$$

Se împart ambele părți la 2.

$$e^{3x}=43$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(e^{3x})=\log(43)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$3x\log(e)=\log(43)$$

Se împart ambele părți la \log(e).

$$3x=\frac{\log(43)}{\log(e)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{e}\left(43\right)$$

Se împart ambele părți la 3.

$$x=\frac{\ln(43)}{3}$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(43)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$