Rezolvați 2ax^2+(2-a)x-1=0

$$2 a x ^ { 2 } + ( 2 - a ) x - 1 = 0$$

Rezolvați pentru a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2-a cu x.

$$2ax^{2}+2x-ax-1=0$$

Scădeți 2x din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$2ax^{2}-ax-1=-2x$$

Adăugați 1 la ambele părți.

$$2ax^{2}-ax=-2x+1$$

Combinați toți termenii care conțin a.

$$\left(2x^{2}-x\right)a=-2x+1$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(2x^{2}-x\right)a=1-2x$$

Se împart ambele părți la 2x^{2}-x.

$$\frac{\left(2x^{2}-x\right)a}{2x^{2}-x}=\frac{1-2x}{2x^{2}-x}$$

Împărțirea la 2x^{2}-x anulează înmulțirea cu 2x^{2}-x.

$$a=\frac{1-2x}{2x^{2}-x}$$

Împărțiți -2x+1 la 2x^{2}-x.

$$a=-\frac{1}{x}$$

Rezolvați pentru a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2-a cu x.

$$2ax^{2}+2x-ax-1=0$$

Scădeți 2x din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$2ax^{2}-ax-1=-2x$$

Adăugați 1 la ambele părți.

$$2ax^{2}-ax=-2x+1$$

Combinați toți termenii care conțin a.

$$\left(2x^{2}-x\right)a=-2x+1$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(2x^{2}-x\right)a=1-2x$$

Se împart ambele părți la 2x^{2}-x.

$$\frac{\left(2x^{2}-x\right)a}{2x^{2}-x}=\frac{1-2x}{2x^{2}-x}$$

Împărțirea la 2x^{2}-x anulează înmulțirea cu 2x^{2}-x.

$$a=\frac{1-2x}{2x^{2}-x}$$

Împărțiți -2x+1 la 2x^{2}-x.

$$a=-\frac{1}{x}$$

Rezolvați pentru x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{1}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\frac{1}{a}\text{, }&a\neq 0\end{matrix}\right,$$