Rezolvați 2a^2+a

$$2 a ^ { 2 } + a$$

Descompunere în factori

$$a\left(2a+1\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun a.

$$a\left(2a+1\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$2a^{2}+a=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\times 2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 1^{2}.

$$a=\frac{-1±1}{2\times 2}$$

Înmulțiți 2 cu 2.

$$a=\frac{-1±1}{4}$$

Acum rezolvați ecuația a=\frac{-1±1}{4} atunci când ± este plus. Adunați -1 cu 1.

$$a=\frac{0}{4}$$

Împărțiți 0 la 4.

$$a=0$$

Acum rezolvați ecuația a=\frac{-1±1}{4} atunci când ± este minus. Scădeți 1 din -1.

$$a=-\frac{2}{4}$$

Reduceți fracția \frac{-2}{4} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$a=-\frac{1}{2}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu 0 și x_{2} cu -\frac{1}{2}.

$$2a^{2}+a=2a\left(a-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Simplificați toate expresiile formei p-\left(-q\right) la p+q.

$$2a^{2}+a=2a\left(a+\frac{1}{2}\right)$$

Adunați \frac{1}{2} cu a găsind un numitor comun și adunând numărătorii. Apoi simplificați fracția până devine ireductibilă, dacă este posibil.

$$2a^{2}+a=2a\times \frac{2a+1}{2}$$

Simplificați cu 2, cel mai mare factor comun din 2 și 2.

$$2a^{2}+a=a\left(2a+1\right)$$

Evaluați

$$a\left(2a+1\right)$$