Evaluați
5a^{2}-3a-18
Descompunere în factori
5\left(a-\frac{3-3\sqrt{41}}{10}\right)\left(a-\frac{3\sqrt{41}+3}{10}\right)
Partajați
Copiat în clipboard
5a^{2}+8a-13-11a-5
Combinați 2a^{2} cu 3a^{2} pentru a obține 5a^{2}.
5a^{2}-3a-13-5
Combinați 8a cu -11a pentru a obține -3a.
5a^{2}-3a-18
Scădeți 5 din -13 pentru a obține -18.
factor(5a^{2}+8a-13-11a-5)
Combinați 2a^{2} cu 3a^{2} pentru a obține 5a^{2}.
factor(5a^{2}-3a-13-5)
Combinați 8a cu -11a pentru a obține -3a.
factor(5a^{2}-3a-18)
Scădeți 5 din -13 pentru a obține -18.
5a^{2}-3a-18=0
Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.
a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 5\left(-18\right)}}{2\times 5}
Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.
a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 5\left(-18\right)}}{2\times 5}
Ridicați -3 la pătrat.
a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-20\left(-18\right)}}{2\times 5}
Înmulțiți -4 cu 5.
a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+360}}{2\times 5}
Înmulțiți -20 cu -18.
a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{369}}{2\times 5}
Adunați 9 cu 360.
a=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{41}}{2\times 5}
Aflați rădăcina pătrată pentru 369.
a=\frac{3±3\sqrt{41}}{2\times 5}
Opusul lui -3 este 3.
a=\frac{3±3\sqrt{41}}{10}
Înmulțiți 2 cu 5.
a=\frac{3\sqrt{41}+3}{10}
Acum rezolvați ecuația a=\frac{3±3\sqrt{41}}{10} atunci când ± este plus. Adunați 3 cu 3\sqrt{41}.
a=\frac{3-3\sqrt{41}}{10}
Acum rezolvați ecuația a=\frac{3±3\sqrt{41}}{10} atunci când ± este minus. Scădeți 3\sqrt{41} din 3.
5a^{2}-3a-18=5\left(a-\frac{3\sqrt{41}+3}{10}\right)\left(a-\frac{3-3\sqrt{41}}{10}\right)
Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu \frac{3+3\sqrt{41}}{10} și x_{2} cu \frac{3-3\sqrt{41}}{10}.
Exemple
Ecuație de gradul 2
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuație liniară
y = 3x + 4
Aritmetică
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Sistem de ecuații
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivare
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrare
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limite
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}