Direct la conținutul principal
Evaluați
Tick mark Image
Descompunere în factori
Tick mark Image

Probleme similare din căutarea web

Partajați

5a^{2}+8a-13-11a-5
Combinați 2a^{2} cu 3a^{2} pentru a obține 5a^{2}.
5a^{2}-3a-13-5
Combinați 8a cu -11a pentru a obține -3a.
5a^{2}-3a-18
Scădeți 5 din -13 pentru a obține -18.
factor(5a^{2}+8a-13-11a-5)
Combinați 2a^{2} cu 3a^{2} pentru a obține 5a^{2}.
factor(5a^{2}-3a-13-5)
Combinați 8a cu -11a pentru a obține -3a.
factor(5a^{2}-3a-18)
Scădeți 5 din -13 pentru a obține -18.
5a^{2}-3a-18=0
Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.
a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 5\left(-18\right)}}{2\times 5}
Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.
a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 5\left(-18\right)}}{2\times 5}
Ridicați -3 la pătrat.
a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-20\left(-18\right)}}{2\times 5}
Înmulțiți -4 cu 5.
a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+360}}{2\times 5}
Înmulțiți -20 cu -18.
a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{369}}{2\times 5}
Adunați 9 cu 360.
a=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{41}}{2\times 5}
Aflați rădăcina pătrată pentru 369.
a=\frac{3±3\sqrt{41}}{2\times 5}
Opusul lui -3 este 3.
a=\frac{3±3\sqrt{41}}{10}
Înmulțiți 2 cu 5.
a=\frac{3\sqrt{41}+3}{10}
Acum rezolvați ecuația a=\frac{3±3\sqrt{41}}{10} atunci când ± este plus. Adunați 3 cu 3\sqrt{41}.
a=\frac{3-3\sqrt{41}}{10}
Acum rezolvați ecuația a=\frac{3±3\sqrt{41}}{10} atunci când ± este minus. Scădeți 3\sqrt{41} din 3.
5a^{2}-3a-18=5\left(a-\frac{3\sqrt{41}+3}{10}\right)\left(a-\frac{3-3\sqrt{41}}{10}\right)
Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu \frac{3+3\sqrt{41}}{10} și x_{2} cu \frac{3-3\sqrt{41}}{10}.