Rezolvați 2-(5/2+3/4)-(1-4/5)*3/4

$$2 - ( \frac { 5 } { 2 } + \frac { 3 } { 4 } ) - ( 1 - \frac { 4 } { 5 } ) \cdot \frac { 3 } { 4 }$$

Evaluați

$$-\frac{7}{5}=-1,4$$

Pașii soluției

Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 4 este 4. Faceți conversia pentru \frac{5}{2} și \frac{3}{4} în fracții cu numitorul 4.

$$2-\left(\frac{10}{4}+\frac{3}{4}\right)-\left(1-\frac{4}{5}\right)\times \frac{3}{4}$$

Deoarece \frac{10}{4} și \frac{3}{4} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$2-\frac{10+3}{4}-\left(1-\frac{4}{5}\right)\times \frac{3}{4}$$

Adunați 10 și 3 pentru a obține 13.

$$2-\frac{13}{4}-\left(1-\frac{4}{5}\right)\times \frac{3}{4}$$

Efectuați conversia 2 la fracția \frac{8}{4}.

$$\frac{8}{4}-\frac{13}{4}-\left(1-\frac{4}{5}\right)\times \frac{3}{4}$$

Deoarece \frac{8}{4} și \frac{13}{4} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{8-13}{4}-\left(1-\frac{4}{5}\right)\times \frac{3}{4}$$

Scădeți 13 din 8 pentru a obține -5.

$$-\frac{5}{4}-\left(1-\frac{4}{5}\right)\times \frac{3}{4}$$

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{5}{5}.

$$-\frac{5}{4}-\left(\frac{5}{5}-\frac{4}{5}\right)\times \frac{3}{4}$$

Deoarece \frac{5}{5} și \frac{4}{5} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$-\frac{5}{4}-\frac{5-4}{5}\times \frac{3}{4}$$

Scădeți 4 din 5 pentru a obține 1.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{5}\times \frac{3}{4}$$

Înmulțiți \frac{1}{5} cu \frac{3}{4} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1\times 3}{5\times 4}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{1\times 3}{5\times 4}.

$$-\frac{5}{4}-\frac{3}{20}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 4 și 20 este 20. Faceți conversia pentru -\frac{5}{4} și \frac{3}{20} în fracții cu numitorul 20.

$$-\frac{25}{20}-\frac{3}{20}$$

Deoarece -\frac{25}{20} și \frac{3}{20} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{-25-3}{20}$$

Scădeți 3 din -25 pentru a obține -28.

$$\frac{-28}{20}$$

Reduceți fracția \frac{-28}{20} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$-\frac{7}{5}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{7}{5} = -1\frac{2}{5} = -1,4$$