Rezolvați 2-[-4/5-(4-7)+1/9-(10/9-6)]+2-1

$$2 - [ - \frac { 4 } { 5 } - ( 4 - 7 ) + \frac { 1 } { 9 } - ( \frac { 10 } { 9 } - 6 ) ] + 2 - 1$$

Evaluați

$$-\frac{21}{5}=-4,2$$

Pașii soluției

Scădeți 7 din 4 pentru a obține -3.

$$2-\left(-\frac{4}{5}-\left(-3\right)+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Opusul lui -3 este 3.

$$2-\left(-\frac{4}{5}+3+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Efectuați conversia 3 la fracția \frac{15}{5}.

$$2-\left(-\frac{4}{5}+\frac{15}{5}+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Deoarece -\frac{4}{5} și \frac{15}{5} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$2-\left(\frac{-4+15}{5}+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Adunați -4 și 15 pentru a obține 11.

$$2-\left(\frac{11}{5}+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 5 și 9 este 45. Faceți conversia pentru \frac{11}{5} și \frac{1}{9} în fracții cu numitorul 45.

$$2-\left(\frac{99}{45}+\frac{5}{45}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Deoarece \frac{99}{45} și \frac{5}{45} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$2-\left(\frac{99+5}{45}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Adunați 99 și 5 pentru a obține 104.

$$2-\left(\frac{104}{45}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Efectuați conversia 6 la fracția \frac{54}{9}.

$$2-\left(\frac{104}{45}-\left(\frac{10}{9}-\frac{54}{9}\right)\right)+2-1$$

Deoarece \frac{10}{9} și \frac{54}{9} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$2-\left(\frac{104}{45}-\frac{10-54}{9}\right)+2-1$$

Scădeți 54 din 10 pentru a obține -44.

$$2-\left(\frac{104}{45}-\left(-\frac{44}{9}\right)\right)+2-1$$

Opusul lui -\frac{44}{9} este \frac{44}{9}.

$$2-\left(\frac{104}{45}+\frac{44}{9}\right)+2-1$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 45 și 9 este 45. Faceți conversia pentru \frac{104}{45} și \frac{44}{9} în fracții cu numitorul 45.

$$2-\left(\frac{104}{45}+\frac{220}{45}\right)+2-1$$

Deoarece \frac{104}{45} și \frac{220}{45} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$2-\frac{104+220}{45}+2-1$$

Adunați 104 și 220 pentru a obține 324.

$$2-\frac{324}{45}+2-1$$

Reduceți fracția \frac{324}{45} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 9.

$$2-\frac{36}{5}+2-1$$

Efectuați conversia 2 la fracția \frac{10}{5}.

$$\frac{10}{5}-\frac{36}{5}+2-1$$

Deoarece \frac{10}{5} și \frac{36}{5} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{10-36}{5}+2-1$$

Scădeți 36 din 10 pentru a obține -26.

$$-\frac{26}{5}+2-1$$

Efectuați conversia 2 la fracția \frac{10}{5}.

$$-\frac{26}{5}+\frac{10}{5}-1$$

Deoarece -\frac{26}{5} și \frac{10}{5} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{-26+10}{5}-1$$

Adunați -26 și 10 pentru a obține -16.

$$-\frac{16}{5}-1$$

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{5}{5}.

$$-\frac{16}{5}-\frac{5}{5}$$

Deoarece -\frac{16}{5} și \frac{5}{5} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{-16-5}{5}$$

Scădeți 5 din -16 pentru a obține -21.

$$-\frac{21}{5}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{21}{5} = -4\frac{1}{5} = -4,2$$