Rezolvați 2(x-y)(x+y)-(x-y)^2

$$2 ( x - y ) ( x + y ) - ( x - y ) ^ { 2 }$$

Evaluați

$$\left(x-y\right)\left(x+3y\right)$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu x-y.

$$\left(2x-2y\right)\left(x+y\right)-\left(x-y\right)^{2}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2x-2y cu x+y și a combina termenii similari.

$$2x^{2}-2y^{2}-\left(x-y\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x-y\right)^{2}.

$$2x^{2}-2y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)$$

Pentru a găsi opusul lui x^{2}-2xy+y^{2}, găsiți opusul fiecărui termen.

$$2x^{2}-2y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}$$

Combinați 2x^{2} cu -x^{2} pentru a obține x^{2}.

$$x^{2}-2y^{2}+2xy-y^{2}$$

Combinați -2y^{2} cu -y^{2} pentru a obține -3y^{2}.

$$x^{2}-3y^{2}+2xy$$

Extindere

$$x^{2}+2xy-3y^{2}$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu x-y.

$$\left(2x-2y\right)\left(x+y\right)-\left(x-y\right)^{2}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2x-2y cu x+y și a combina termenii similari.

$$2x^{2}-2y^{2}-\left(x-y\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x-y\right)^{2}.

$$2x^{2}-2y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)$$

Pentru a găsi opusul lui x^{2}-2xy+y^{2}, găsiți opusul fiecărui termen.

$$2x^{2}-2y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}$$

Combinați 2x^{2} cu -x^{2} pentru a obține x^{2}.

$$x^{2}-2y^{2}+2xy-y^{2}$$

Combinați -2y^{2} cu -y^{2} pentru a obține -3y^{2}.

$$x^{2}-3y^{2}+2xy$$