Rezolvați 2(x-3)^2-3(x+1)^2

$$2 ( x - 3 ) ^ { 2 } - 3 ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

Evaluați

$$15-18x-x^{2}$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x-3\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-3\left(x+1\right)^{2}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu x^{2}-6x+9.

$$2x^{2}-12x+18-3\left(x+1\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x+1\right)^{2}.

$$2x^{2}-12x+18-3\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -3 cu x^{2}+2x+1.

$$2x^{2}-12x+18-3x^{2}-6x-3$$

Combinați 2x^{2} cu -3x^{2} pentru a obține -x^{2}.

$$-x^{2}-12x+18-6x-3$$

Combinați -12x cu -6x pentru a obține -18x.

$$-x^{2}-18x+18-3$$

Scădeți 3 din 18 pentru a obține 15.

$$-x^{2}-18x+15$$

Extindere

$$15-18x-x^{2}$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x-3\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-3\left(x+1\right)^{2}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu x^{2}-6x+9.

$$2x^{2}-12x+18-3\left(x+1\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x+1\right)^{2}.

$$2x^{2}-12x+18-3\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -3 cu x^{2}+2x+1.

$$2x^{2}-12x+18-3x^{2}-6x-3$$

Combinați 2x^{2} cu -3x^{2} pentru a obține -x^{2}.

$$-x^{2}-12x+18-6x-3$$

Combinați -12x cu -6x pentru a obține -18x.

$$-x^{2}-18x+18-3$$

Scădeți 3 din 18 pentru a obține 15.

$$-x^{2}-18x+15$$