Rezolvați 2(x-3)^2-(2x-3)^2

$$2 ( x - 3 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 3 ) ^ { 2 }$$

Evaluați

$$9-2x^{2}$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x-3\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-\left(2x-3\right)^{2}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu x^{2}-6x+9.

$$2x^{2}-12x+18-\left(2x-3\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(2x-3\right)^{2}.

$$2x^{2}-12x+18-\left(4x^{2}-12x+9\right)$$

Pentru a găsi opusul lui 4x^{2}-12x+9, găsiți opusul fiecărui termen.

$$2x^{2}-12x+18-4x^{2}+12x-9$$

Combinați 2x^{2} cu -4x^{2} pentru a obține -2x^{2}.

$$-2x^{2}-12x+18+12x-9$$

Combinați -12x cu 12x pentru a obține 0.

$$-2x^{2}+18-9$$

Scădeți 9 din 18 pentru a obține 9.

$$-2x^{2}+9$$

Extindere

$$9-2x^{2}$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x-3\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-\left(2x-3\right)^{2}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu x^{2}-6x+9.

$$2x^{2}-12x+18-\left(2x-3\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(2x-3\right)^{2}.

$$2x^{2}-12x+18-\left(4x^{2}-12x+9\right)$$

Pentru a găsi opusul lui 4x^{2}-12x+9, găsiți opusul fiecărui termen.

$$2x^{2}-12x+18-4x^{2}+12x-9$$

Combinați 2x^{2} cu -4x^{2} pentru a obține -2x^{2}.

$$-2x^{2}-12x+18+12x-9$$

Combinați -12x cu 12x pentru a obține 0.

$$-2x^{2}+18-9$$

Scădeți 9 din 18 pentru a obține 9.

$$-2x^{2}+9$$