Rezolvați 2(x-1)^2-1(x+1)^2

$$2 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 1 ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

Evaluați

$$x^{2}-6x+1$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x-1\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)-1\left(x+1\right)^{2}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu x^{2}-2x+1.

$$2x^{2}-4x+2-1\left(x+1\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x+1\right)^{2}.

$$2x^{2}-4x+2-\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Pentru a găsi opusul lui x^{2}+2x+1, găsiți opusul fiecărui termen.

$$2x^{2}-4x+2-x^{2}-2x-1$$

Combinați 2x^{2} cu -x^{2} pentru a obține x^{2}.

$$x^{2}-4x+2-2x-1$$

Combinați -4x cu -2x pentru a obține -6x.

$$x^{2}-6x+2-1$$

Scădeți 1 din 2 pentru a obține 1.

$$x^{2}-6x+1$$

Extindere

$$x^{2}-6x+1$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x-1\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)-1\left(x+1\right)^{2}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu x^{2}-2x+1.

$$2x^{2}-4x+2-1\left(x+1\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x+1\right)^{2}.

$$2x^{2}-4x+2-\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Pentru a găsi opusul lui x^{2}+2x+1, găsiți opusul fiecărui termen.

$$2x^{2}-4x+2-x^{2}-2x-1$$

Combinați 2x^{2} cu -x^{2} pentru a obține x^{2}.

$$x^{2}-4x+2-2x-1$$

Combinați -4x cu -2x pentru a obține -6x.

$$x^{2}-6x+2-1$$

Scădeți 1 din 2 pentru a obține 1.

$$x^{2}-6x+1$$