Rezolvați 2(x+6)^2-(x-2)^2

$$2 ( x + 6 ) ^ { 2 } - ( x - 2 ) ^ { 2 }$$

Evaluați

$$x^{2}+28x+68$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x+6\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}+12x+36\right)-\left(x-2\right)^{2}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu x^{2}+12x+36.

$$2x^{2}+24x+72-\left(x-2\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x-2\right)^{2}.

$$2x^{2}+24x+72-\left(x^{2}-4x+4\right)$$

Pentru a găsi opusul lui x^{2}-4x+4, găsiți opusul fiecărui termen.

$$2x^{2}+24x+72-x^{2}+4x-4$$

Combinați 2x^{2} cu -x^{2} pentru a obține x^{2}.

$$x^{2}+24x+72+4x-4$$

Combinați 24x cu 4x pentru a obține 28x.

$$x^{2}+28x+72-4$$

Scădeți 4 din 72 pentru a obține 68.

$$x^{2}+28x+68$$

Extindere

$$x^{2}+28x+68$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x+6\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}+12x+36\right)-\left(x-2\right)^{2}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu x^{2}+12x+36.

$$2x^{2}+24x+72-\left(x-2\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x-2\right)^{2}.

$$2x^{2}+24x+72-\left(x^{2}-4x+4\right)$$

Pentru a găsi opusul lui x^{2}-4x+4, găsiți opusul fiecărui termen.

$$2x^{2}+24x+72-x^{2}+4x-4$$

Combinați 2x^{2} cu -x^{2} pentru a obține x^{2}.

$$x^{2}+24x+72+4x-4$$

Combinați 24x cu 4x pentru a obține 28x.

$$x^{2}+28x+72-4$$

Scădeți 4 din 72 pentru a obține 68.

$$x^{2}+28x+68$$