Rezolvați 2(2x-5y)(3x+4y)-6(2x-5y)(x-y)

$$2 ( 2 x - 5 y ) ( 3 x + 4 y ) - 6 ( 2 x - 5 y ) ( x - y )$$

Evaluați

$$14y\left(2x-5y\right)$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu 2x-5y.

$$\left(4x-10y\right)\left(3x+4y\right)-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de 4x-10y la fiecare termen de 3x+4y.

$$12x^{2}+16xy-30yx-40y^{2}-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

Combinați 16xy cu -30yx pentru a obține -14xy.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -6 cu 2x-5y.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}+\left(-12x+30y\right)\left(x-y\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de -12x+30y la fiecare termen de x-y.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-12x^{2}+12xy+30yx-30y^{2}$$

Combinați 12xy cu 30yx pentru a obține 42xy.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-12x^{2}+42xy-30y^{2}$$

Combinați 12x^{2} cu -12x^{2} pentru a obține 0.

$$-14xy-40y^{2}+42xy-30y^{2}$$

Combinați -14xy cu 42xy pentru a obține 28xy.

$$28xy-40y^{2}-30y^{2}$$

Combinați -40y^{2} cu -30y^{2} pentru a obține -70y^{2}.

$$28xy-70y^{2}$$

Extindere

$$28xy-70y^{2}$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu 2x-5y.

$$\left(4x-10y\right)\left(3x+4y\right)-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de 4x-10y la fiecare termen de 3x+4y.

$$12x^{2}+16xy-30yx-40y^{2}-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

Combinați 16xy cu -30yx pentru a obține -14xy.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -6 cu 2x-5y.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}+\left(-12x+30y\right)\left(x-y\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de -12x+30y la fiecare termen de x-y.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-12x^{2}+12xy+30yx-30y^{2}$$

Combinați 12xy cu 30yx pentru a obține 42xy.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-12x^{2}+42xy-30y^{2}$$

Combinați 12x^{2} cu -12x^{2} pentru a obține 0.

$$-14xy-40y^{2}+42xy-30y^{2}$$

Combinați -14xy cu 42xy pentru a obține 28xy.

$$28xy-40y^{2}-30y^{2}$$

Combinați -40y^{2} cu -30y^{2} pentru a obține -70y^{2}.

$$28xy-70y^{2}$$