Rezolvați 2(1/2y-3x)=2y+1/2(3x-1)

$$2 ( \frac { 1 } { 2 } y - 3 x ) = 2 y + \frac { 1 } { 2 } ( 3 x - 1 )$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{1-2y}{15}$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu \frac{1}{2}y-3x.

$$y-6x=2y+\frac{1}{2}\left(3x-1\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{1}{2} cu 3x-1.

$$y-6x=2y+\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}$$

Scădeți \frac{3}{2}x din ambele părți.

$$y-6x-\frac{3}{2}x=2y-\frac{1}{2}$$

Combinați -6x cu -\frac{3}{2}x pentru a obține -\frac{15}{2}x.

$$y-\frac{15}{2}x=2y-\frac{1}{2}$$

Scădeți y din ambele părți.

$$-\frac{15}{2}x=2y-\frac{1}{2}-y$$

Combinați 2y cu -y pentru a obține y.

$$-\frac{15}{2}x=y-\frac{1}{2}$$

Împărțiți ambele părți ale ecuației la -\frac{15}{2}, ceea ce este același lucru cu înmulțirea ambelor părți cu reciproca fracției.

$$\frac{-\frac{15}{2}x}{-\frac{15}{2}}=\frac{y-\frac{1}{2}}{-\frac{15}{2}}$$

Împărțirea la -\frac{15}{2} anulează înmulțirea cu -\frac{15}{2}.

$$x=\frac{y-\frac{1}{2}}{-\frac{15}{2}}$$

Împărțiți y-\frac{1}{2} la -\frac{15}{2} înmulțind pe y-\frac{1}{2} cu reciproca lui -\frac{15}{2}.

$$x=\frac{1-2y}{15}$$

Rezolvați pentru y

$$y=\frac{1-15x}{2}$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu \frac{1}{2}y-3x.

$$y-6x=2y+\frac{1}{2}\left(3x-1\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{1}{2} cu 3x-1.

$$y-6x=2y+\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}$$

Scădeți 2y din ambele părți.

$$y-6x-2y=\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}$$

Combinați y cu -2y pentru a obține -y.

$$-y-6x=\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}$$

Adăugați 6x la ambele părți.

$$-y=\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}+6x$$

Combinați \frac{3}{2}x cu 6x pentru a obține \frac{15}{2}x.

$$-y=\frac{15}{2}x-\frac{1}{2}$$

Ecuația este în forma standard.

$$-y=\frac{15x-1}{2}$$

Se împart ambele părți la -1.

$$\frac{-y}{-1}=\frac{15x-1}{-2}$$

Împărțirea la -1 anulează înmulțirea cu -1.

$$y=\frac{15x-1}{-2}$$

Împărțiți \frac{15x-1}{2} la -1.

$$y=\frac{1-15x}{2}$$