Rezolvați 2x^2-6x+6

$$2 { x }^{ 2 } -6x+6$$

Descompunere în factori

$$2\left(x^{2}-3x+3\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 2. Polinomul x^{2}-3x+3 nu este descompus în factori, pentru că nu are rădăcini raționale.

$$2\left(x^{2}-3x+3\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-6x+6=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Ridicați -6 la pătrat.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -4 cu 2.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-8\times 6}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -8 cu 6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-48}}{2\times 2}$$

Adunați 36 cu -48.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{-12}}{2\times 2}$$

Pentru că rădăcina pătrată a unui număr negativ nu este definită în câmpul real, nu există soluții. Polinomul de gradul doi nu poate fi descompus în factori.

$$2x^{2}-6x+6$$

Evaluați

$$2\left(x^{2}-3x+3\right)$$