Rezolvați 2x^2-2x

$$2 { x }^{ 2 } -2x$$

Descompunere în factori

$$2x\left(x-1\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 2.

$$2\left(x^{2}-x\right)$$

Să luăm x^{2}-x. Scoateți factorul comun x.

$$x\left(x-1\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$2x\left(x-1\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-2x=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 2}$$

Opusul lui -2 este 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 2}$$

Înmulțiți 2 cu 2.

$$x=\frac{2±2}{4}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{2±2}{4} atunci când ± este plus. Adunați 2 cu 2.

$$x=\frac{4}{4}$$

Împărțiți 4 la 4.

$$x=1$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{2±2}{4} atunci când ± este minus. Scădeți 2 din 2.

$$x=\frac{0}{4}$$

Împărțiți 0 la 4.

$$x=0$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu 1 și x_{2} cu 0.

$$2x^{2}-2x=2\left(x-1\right)x$$

Evaluați

$$2x\left(x-1\right)$$