Rezolvați 2x^2+3x-5-3

$$2 { x }^{ 2 } +3x-5-3$$

Descompunere în factori

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{73}-3}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}-3}{4}\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți 3 din -5 pentru a obține -8.

$$factor(2x^{2}+3x-8)$$

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+3x-8=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Ridicați 3 la pătrat.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -4 cu 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -8 cu -8.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+64}}{2\times 2}$$

Adunați 9 cu 64.

$$x=\frac{-3±\sqrt{73}}{2\times 2}$$

Înmulțiți 2 cu 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{73}}{4}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-3±\sqrt{73}}{4} atunci când ± este plus. Adunați -3 cu \sqrt{73}.

$$x=\frac{\sqrt{73}-3}{4}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-3±\sqrt{73}}{4} atunci când ± este minus. Scădeți \sqrt{73} din -3.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-3}{4}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu \frac{-3+\sqrt{73}}{4} și x_{2} cu \frac{-3-\sqrt{73}}{4}.

$$2x^{2}+3x-8=2\left(x-\frac{\sqrt{73}-3}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{73}-3}{4}\right)$$

Evaluați

$$2x^{2}+3x-8$$

Pașii soluției

Scădeți 3 din -5 pentru a obține -8.

$$2x^{2}+3x-8$$