Direct la conținutul principal
Descompunere în factori
Tick mark Image
Evaluați
Tick mark Image
Grafic

Probleme similare din căutarea web

Partajați

2x^{2}+2x-3=0
Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}
Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}
Ridicați 2 la pătrat.
x=\frac{-2±\sqrt{4-8\left(-3\right)}}{2\times 2}
Înmulțiți -4 cu 2.
x=\frac{-2±\sqrt{4+24}}{2\times 2}
Înmulțiți -8 cu -3.
x=\frac{-2±\sqrt{28}}{2\times 2}
Adunați 4 cu 24.
x=\frac{-2±2\sqrt{7}}{2\times 2}
Aflați rădăcina pătrată pentru 28.
x=\frac{-2±2\sqrt{7}}{4}
Înmulțiți 2 cu 2.
x=\frac{2\sqrt{7}-2}{4}
Acum rezolvați ecuația x=\frac{-2±2\sqrt{7}}{4} atunci când ± este plus. Adunați -2 cu 2\sqrt{7}.
x=\frac{\sqrt{7}-1}{2}
Împărțiți -2+2\sqrt{7} la 4.
x=\frac{-2\sqrt{7}-2}{4}
Acum rezolvați ecuația x=\frac{-2±2\sqrt{7}}{4} atunci când ± este minus. Scădeți 2\sqrt{7} din -2.
x=\frac{-\sqrt{7}-1}{2}
Împărțiți -2-2\sqrt{7} la 4.
2x^{2}+2x-3=2\left(x-\frac{\sqrt{7}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{7}-1}{2}\right)
Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu \frac{-1+\sqrt{7}}{2} și x_{2} cu \frac{-1-\sqrt{7}}{2}.