Rezolvați 2x^2+17=179

$$2 { x }^{ 2 } +17=179$$

Rezolvați pentru x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Pași folosind diferența pătratelor

Scădeți 179 din ambele părți.

$$2x^{2}+17-179=0$$

Scădeți 179 din 17 pentru a obține -162.

$$2x^{2}-162=0$$

Se împart ambele părți la 2.

$$x^{2}-81=0$$

Să luăm x^{2}-81. Rescrieți x^{2}-81 ca x^{2}-9^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați x-9=0 și x+9=0.

$$x=9 x=-9$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Scădeți 17 din ambele părți.

$$2x^{2}=179-17$$

Scădeți 17 din 179 pentru a obține 162.

$$2x^{2}=162$$

Se împart ambele părți la 2.

$$x^{2}=\frac{162}{2}$$

Împărțiți 162 la 2 pentru a obține 81.

$$x^{2}=81$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=9 x=-9$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți 179 din ambele părți.

$$2x^{2}+17-179=0$$

Scădeți 179 din 17 pentru a obține -162.

$$2x^{2}-162=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 2, b cu 0 și c cu -162 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -4 cu 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -8 cu -162.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 1296.

$$x=\frac{0±36}{2\times 2}$$

Înmulțiți 2 cu 2.

$$x=\frac{0±36}{4}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±36}{4} atunci când ± este plus. Împărțiți 36 la 4.

$$x=9$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±36}{4} atunci când ± este minus. Împărțiți -36 la 4.

$$x=-9$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=9 x=-9$$