Rezolvați 2w^2-18=0

$$2 { w }^{ 2 } -18=0$$

Rezolvați pentru w

$$w=3$$

$$w=-3$$

Pași folosind diferența pătratelor

Se împart ambele părți la 2.

$$w^{2}-9=0$$

Să luăm w^{2}-9. Rescrieți w^{2}-9 ca w^{2}-3^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w-3\right)\left(w+3\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați w-3=0 și w+3=0.

$$w=3 w=-3$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Adăugați 18 la ambele părți. Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$2w^{2}=18$$

Se împart ambele părți la 2.

$$w^{2}=\frac{18}{2}$$

Împărțiți 18 la 2 pentru a obține 9.

$$w^{2}=9$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$w=3 w=-3$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$2w^{2}-18=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 2, b cu 0 și c cu -18 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -4 cu 2.

$$w=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -8 cu -18.

$$w=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 144.

$$w=\frac{0±12}{2\times 2}$$

Înmulțiți 2 cu 2.

$$w=\frac{0±12}{4}$$

Acum rezolvați ecuația w=\frac{0±12}{4} atunci când ± este plus. Împărțiți 12 la 4.

$$w=3$$

Acum rezolvați ecuația w=\frac{0±12}{4} atunci când ± este minus. Împărțiți -12 la 4.

$$w=-3$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$w=3 w=-3$$